反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的(de)导数公式，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函(hán)数的导数是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一(yī)个可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以c可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思os^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思